Matematika

1. Faktorisasi Bentuk Aljabar
1.1 Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar
a (b + c) = ab + ac
a (b – c) = ab – ac
x (x + a) = x2+ ax
(x + a)(x + b) = x2+ bx + ax + ab
(4a)2= 16 a2
1.2 Faktorisasi Bentuk Aljabar
x2+ bx + c = (x + p)(x + q),
dengan syarat c = p x q dan b= p + q
Contoh: x2+ 2x – 48 = (x + 8)(x – 6)
8x 2 + 22x +15 = 4x + 5)(2x + 3)
1.3 Menyederhanakan Pecahan Aljabar
Jika pembilang dan penyebut suatu pecahan memiliki factor yang sama, maka pecahan tersebut dapat disederhanakan.
Contoh: x2 + x – 6 = (x + 3)(x – 2) = x - 2
2x2+ 6 2x (x + 3) 2x

2.Relasi dan Fungsi
Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan diagram panah, diagram
cartesius, dan himpunan pasangan berurutan.

A                                     terletak di                              B
Toba                                                                           Jawa
Singkarak
Poso                                                                          Sumatera
Maninjau                                                                   Sulawesi
Towuti

Diagram Panah
Sedangkan Fungsi adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan
tepat satu anggota B.
A B
a u A={a, b, c} disebut daerah asal (domain.
b v B={u, v, w} disebut daerah kawan (kodomain)
c w
2.1. Variabel Bebas dan Variabel Bergantung
Contoh:
y = f(x) = 2x -1
y = 2x – 1
Untuk x = -1, maka: y = 2(-1) – 1 = -3
Untuk x = 0, maka: y = 2(0) – 1 = -1
Untuk x = 1, maka: y = 2(1) – 1 = 1
Untuk x = 2, maka: y = 2(2) – 1 = 3
Untuk x = 3, maka: y = 2(3) – 1 = 5
Himpunan pasangan berurutan adalah: {(-1, -3)(0, -1)(1, 1)(2, 3)  (3, 5)}
2.2. Menghitung Nilai Suatu Fungsi
Contoh: Diketahui fungsi f:xà
3x – 1,
Tentukan nilai fungsi untuk x = -3 dan x = 2.
Jawab: f(-3) = 3(-3) – 1 = -9 – 1 = -10
f(2) = 3(2) – 1 = 5
Jadi Nilai fungsi untuk x = -3 adalah -10 dan untuk x = adalah 5